Monocyfrowe reprezentacje

Limit pamięci: 32 MB

Niech będzie cyfrą dziesiętną, różną od . -reprezentacją liczby całkowitej nazywamy wyrażenie arytmetyczne o wartości , w którym wszystkie liczby (w postaci dziesiętnej) składają się wyłącznie z cyfry . Dopuszczalnymi działaniami w takim wyrażeniu są: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Można też używać nawiasów okrągłych. Dzielenie może wystąpić tylko wtedy, gdy dzielnik dzieli dzielną bez reszty.

Przykład

Każde z poniższych wyrażeń jest 5-reprezentacją liczby 12:

• 5+5+(5:5)+(5:5)
• (5+(5))+5:5+5:5
• 55:5+5:5
• (55+5):5

Długością -reprezentacji nazywamy liczbę wystąpień w niej cyfry . W powyższym przykładzie dwie pierwsze reprezentacje mają długość 6, trzecia - długość 5, a czwarta - długość 4.

Zadanie

Napisz program, który:

• ze standardowego wejścia wczytuje cyfrę oraz ciąg liczb,
• dla każdej liczby z tego ciągu sprawdza, czy istnieje jej -reprezentacja nie dłuższa niż 8 i jeśli tak, to znajduje minimalną długość takiej reprezentacji,
• wypisuje wynik na standardowe wyjscie.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera cyfrę , . Drugi wiersz zawiera liczbę , . W następnych wierszach znajduje się ciąg liczb naturalnych , (dla ), po jednej liczbie w każdym wierszu.

Wyjście

Standardowe wyjście składa się z wierszy. Wiersz nr powinien zawierać:

• dokładnie jedną liczbę będącą minimalną długością -reprezentacją , o ile ta długość nie przekracza 8,
• jedno słowo NIE, jeżeli minimalna długość -reprezentacji liczby jest większa niż 8.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
2
12
31168

poprawną odpowiedzią jest:

4
NIE

Autor zadania: Krzysztof Loryś.